Question

Доведіть,що значення виразу не залежить від значення змінної,що входить до нього. a) 1,6-7a²-(0,8-4a²)+(3a²-0,7)б) 3х²-9х-(8-5х²-(9х-8х²))​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\1,6-7a^{2} -(0,8-4a^{2} )+(3a^{2} -0,7)=\\\\=1,6-7a^{2} -0,8+4a^{2} +3a^{2} -0,7=\\\\=\underbrace{(1,6-0,8-0,7)}_{0,1}+\underbrace{(4a^{2} +3a^{2} -7a^{2} )}_{0}=0,1$

После упрощения получили ответ , в котором нет переменной , значит значение выражения не зависит от этой переменной .

$\displaystyle\bf\\2)\\\\3x^{2} -9x-\Big(8-5x^{2} -(9x-8x^{2} )\Big)=\\\\=3x^{2} -9x-(8-5x^{2} -9x+8x^{2} )=\\\\=3x^{2} -9x-(8-9x+3x^{2} )=\\\\=3x^{2} -9x-8+9x-3x^{2} =\underbrace{(3x^{2} -3x^{2} )}}_{0}+\underbrace{(9x-9x)}_{0}-8=-8$

И в этом задании после упрощения получили ответ , в котором нет переменной , значит значение выражения не зависит от этой переменной .

Answer 2

Давайте розглянемо обидва вирази і доведемо, що вони не залежать від значення змінної, яка входить до них:

a) 1,6 - 7a² - (0,8 - 4a²) + (3a² - 0,7)

Спрощуємо цей вираз:

1,6 - 7a² - 0,8 + 4a² + 3a² - 0,7

Згрупуємо подібні елементи:

(1,6 - 0,8 - 0,7) + (-7a² + 4a² + 3a²)

Тепер обчислюємо числову частину:

0,1

І обчислюємо a² виразу:

-7a² + 4a² + 3a² = 0a² = 0

Таким чином, весь вираз дорівнює 0,1, і він не залежить від значення змінної "a".

b) 3x² - 9x - (8 - 5x² - (9x - 8x²))

Спрощуємо цей вираз:

3x² - 9x - 8 + 5x² + 9x - 8x²

Згрупуємо подібні елементи:

(3x² + 5x² - 8x²) + (-9x + 9x - 8)

Обчислюємо x² виразу:

3x² + 5x² - 8x² = 0x² = 0

Обчислюємо числову частину:

-9x + 9x - 8 = 0

Отже, весь вираз дорівнює 0, і він не залежить від значення змінної "x".

Отже, в обох виразах значення не залежить від змінних "a" та "x".