Question

X^4-9x^2+20=o помогите с решением

Answer 1

X²=a
a²-9a+20=0
a1+a2=9 U a1*a2=20
a1=4⇒x²=4⇒x=-2 U x=2
a2=5⇒x²=5⇒x=-√5 U x=√5

Answer 2

Вы хотите решить уравнение $x^4 - 9x^2 + 20 = 0$. Давайте рассмотрим его шаг за шагом.

1. Сначала представьте это уравнение как квадратное уравнение в переменной $x^2$:

$(x^2)^2 - 9x^2 + 20 = 0$.

2. Теперь давайте введем новую переменную, например, обозначим $x^2$ как $y$:

$y^2 - 9y + 20 = 0$.

3. Решим это квадратное уравнение в переменной $y$. Мы можем использовать факторизацию:

$(y - 5)(y - 4) = 0$.

Таким образом, получаем два возможных значения для $y$:

$y_1 = 5$ и $y_2 = 4$.

4. Теперь вернемся к переменной $x^2$:

Для $y_1 = 5$:

$x^2 = 5$

Тогда можно взять квадратный корень с обеих сторон:

$x = \pm \sqrt{5}$

Для $y_2 = 4$:

$x^2 = 4$

Также взяв квадратный корень с обеих сторон:

$x = \pm 2$

Таким образом, у вас есть четыре решения этого уравнения:

$x = \sqrt{5}$, $x = -\sqrt{5}$, $x = 2$, и $x = -2$.