Question

Решите уравнение 2х(х+5) - ( х-3) в квадрате = 4 (х-3) - Это в квадрате

Answer 1

Ответ:

-8-√77 и √77 - 8

Объяснение:

2х²+10х-(х²-6х+9)=4

2х²+10х-х²+6х-9-4=0

х²+16х-13=0

Д = (16)²-4*(-13) = 256+52 = 308 = 2²*7*11

√Д = 2√77

х1 = (-16-2√77) / 2 = -2*(8+√77)/2 = -8-√77

х2 = (-16+2√77)/2 = √77 - 8

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

2x(x + 5) - (x - 3)^2 = 4(x - 3)^2

Сначала раскроем квадраты и упростим выражение:

2x(x + 5) - (x^2 - 6x + 9) = 4(x^2 - 6x + 9)

Теперь выполним распределение и умножим каждый член на соответствующий множитель:

2x^2 + 10x - (x^2 - 6x + 9) = 4x^2 - 24x + 36

Распределение внутри скобок:

2x^2 + 10x - x^2 + 6x - 9 = 4x^2 - 24x + 36

Теперь сгруппируем подобные члены:

(x^2 + 16x - 9) = 4x^2 - 24x + 36

Теперь выразим все члены в одной стороне уравнения. Для этого вычтем правую сторону из левой:

x^2 + 16x - 9 - 4x^2 + 24x - 36 = 0

Теперь объединим подобные члены:

-3x^2 + 40x - 45 = 0

Далее, попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем поделить все его члены на -3, чтобы упростить его:

x^2 - (40/3)x + 15 = 0

Теперь используем квадратное уравнение, чтобы найти значение x. Для этого можно воспользоваться дискриминантом:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -40/3 и c = 15.

D = (-40/3)^2 - 4 * 1 * 15 = 1600/9 - 60 = (1600 - 540) / 9 = 1060/9

Теперь, используя корни дискриминанта, мы можем найти значения x:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (40/3 ± √(1060/9)) / (2 * 1)

x = (40/3 ± √(1060)/3) / 2

x = (40 ± √1060) / 6

Таким образом, у нас есть два корня:

x₁ = (40 + √1060) / 6 x₂ = (40 - √1060) / 6

Это решение квадратного уравнения 2x(x + 5) - (x - 3)^2 = 4(x - 3)^2.