Question

Внутренние углы треугольника ABC относятся как 1: 2: 3. Найдите внешние углы треугольника.

Answer 1

Углы эти 30, 60 и 90 градусов, а внешние  углы соответственно 330, 300 и 270 градусов. в сумме 900 градусов, так что все верно.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо знать, что внутренние и внешние углы треугольника в сумме равны 180 градусов.

Пусть углы треугольника ABC равны x, 2x и 3x, где x - это мера наименьшего угла треугольника. Таким образом, сумма внутренних углов треугольника ABC будет:

x + 2x + 3x = 6x

Так как сумма внутренних углов равна 180 градусов, мы можем записать уравнение:

6x = 180

Делим обе части уравнения на 6:

x = 180 / 6 = 30

Теперь мы знаем, что мера наименьшего угла треугольника ABC равна 30 градусов. Соответственно, внутренние углы треугольника равны:

x = 30 градусов 2x = 2 * 30 = 60 градусов 3x = 3 * 30 = 90 градусов

Таким образом, внутренние углы треугольника ABC равны 30 градусов, 60 градусов и 90 градусов.

Теперь давайте найдем внешние углы треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Таким образом, внешние углы треугольника ABC будут:

Внешний угол при вершине A: 180 градусов - 30 градусов = 150 градусов Внешний угол при вершине B: 180 градусов - 60 градусов = 120 градусов Внешний угол при вершине C: 180 градусов - 90 градусов = 90 градусов

Таким образом, внешние углы треугольника ABC равны 150 градусов, 120 градусов и 90 градусов.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.