Question

Решите систему уравнений 2y-x=7 x (во 2 степени )-xy-y (во 2степени)=29

Answer 1

Смотри решение в приложении

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Я воспользуюсь методом исключения. Давайте решим систему поэтапно.

Сначала выразим x из первого уравнения:

1. 2y - x = 7
2. x = 2y - 7

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

3. (2y - 7)^2 - (2y - 7)y - y^2 = 29

Раскроем квадрат:

4. 4y^2 - 28y + 49 - (2y^2 - 7y - y^2) = 29

Упростим уравнение:

5. 4y^2 - 28y + 49 - 2y^2 + 7y + y^2 = 29

6. y^2 - 21y + 49 = 29

Теперь выразим y:

7. y^2 - 21y + 49 - 29 = 0
8. y^2 - 21y + 20 = 0

Далее решим это квадратное уравнение. Мы можем разложить его на два линейных уравнения:

9. y^2 - 21y + 20 = 0
10. (y - 20)(y - 1) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для y:

y₁ = 20 y₂ = 1

Теперь найдем соответствующие значения x, подставив найденные значения y обратно в уравнение x = 2y - 7:

Для y₁ = 20: x₁ = 2 * 20 - 7 = 40 - 7 = 33

Для y₂ = 1: x₂ = 2 * 1 - 7 = 2 - 7 = -5

Итак, у нас есть две пары решений для данной системы уравнений:

1. x₁ = 33, y₁ = 20
2. x₂ = -5, y₂ = 1