Question

Решите через дискриминант: 2x^2+x-21= -8x^2

Answer 1

2x²+x+8x²-21=0
10x²+x-21=0
D=1+840=841
x1=-1+29\2=28\2=14
x2=-1-29\2=-30\2=-15

Answer 2

2 х^2+8x^2+x-21=0
10x^2+x-21=0
D=1+4*10*21=1+840=841=29^2
x1=(-1+29)/20=28/20=1.4
x2=(-1-29)/20=-30/20=1.5
x=(-b-(+)√D)/2a

Answer 3

Для решения уравнения через дискриминант, нам нужно сначала привести его к каноническому виду, то есть квадратичное уравнение должно быть записано в форме ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Начнем с приведения данного уравнения к каноническому виду: 2x^2 + x - 21 = -8x^2

Добавим 8x^2 к обоим сторонам уравнения: 10x^2 + x - 21 = 0

Теперь у нас есть уравнение в каноническом виде. Мы можем найти дискриминант, который определяется формулой D = b^2 - 4ac.

В данном случае, a = 10, b = 1 и c = -21. Подставим эти значения в формулу для нахождения дискриминанта: D = (1)^2 - 4(10)(-21) D = 1 + 840 D = 841

Теперь рассмотрим значения дискриминанта: - Если D > 0, то есть D больше нуля, то у уравнения два различных вещественных корня. - Если D = 0, то есть D равен нулю, то у уравнения один вещественный корень. - Если D < 0, то есть D меньше нуля, то у уравнения нет вещественных корней.

В нашем случае D = 841, что больше нуля. Это означает, что у уравнения два различных вещественных корня.

Для решения уравнения нам нужно воспользоваться формулой корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения a, b, c и D в формулу для нахождения корней: x1 = (-1 + √841) / (2 * 10) x2 = (-1 - √841) / (2 * 10)

Вычислим значения корней: x1 = (-1 + 29) / 20 x1 = 28 / 20 x1 = 1.4

x2 = (-1 - 29) / 20 x2 = -30 / 20 x2 = -1.5

Таким образом, уравнение 2x^2 + x - 21 = -8x^2 имеет два различных вещественных корня: x1 = 1.4 и x2 = -1.5.