Question

Решите систему уравнений (x+3y)^2=4y, (x+3y)^2=4x.пожалуйста

Answer 1

Решение в файле) 
Удачи.))) 

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений, применим подход к методу подстановки. Используем первое уравнение: (x + 3y)^2 = 4y

Разложим левую часть этого уравнения: (x + 3y)(x + 3y) = 4y

x^2 + 6xy + 9y^2 = 4y

Перепишем второе уравнение: (x + 3y)^2 = 4x

(x + 3y)(x + 3y) = 4x

x^2 + 6xy + 9y^2 = 4x

Так как оба уравнения равны между собой, то можем приравнять их: 4y = 4x

y = x

Теперь подставим y = x в одно из уравнений: x^2 + 6xy + 9y^2 = 4y

x^2 + 6x^2 + 9x^2 = 4x

16x^2 = 4x

16x^2 - 4x = 0

4x(4x - 1) = 0

Возможны два варианта значений x: 1) 4x - 1 = 0 4x = 1 x = 1/4

2) 4x = 0 x = 0

Теперь найдем соответствующие значения y для каждого значения x: 1) x = 1/4 y = 1/4

2) x = 0 y = 0

Итак, решение системы уравнений: x = 1/4, y = 1/4 x = 0, y = 0