Question

В кубе ABCDA1B1C1D1 найти угол между следующими прямыми: а) AB1 и D1C б) AB1 и BD1 в) AC и B1D

Answer 1

А) 90, б) 90, в)90.Все пары скрещивающиеся прямые. Можно перенести их в одну плоскость, можно воспользоваться методом координат. Если будут вопросы, пиши.

Answer 2

Для того чтобы найти угол между данными прямыми в кубе ABCDA1B1C1D1, давайте разберемся с каждым случаем по отдельности.

a) Угол между прямыми AB1 и D1C:

Прямая AB1 проходит через вершины A и B1. Прямая D1C проходит через вершины D1 и C. Поскольку прямые AB1 и D1C лежат в плоскостях, перпендикулярных боковой грани куба, и они не пересекаются, угол между ними будет 90 градусов.

b) Угол между прямыми AB1 и BD1:

Прямая AB1 проходит через вершины A и B1, а прямая BD1 проходит через вершины B и D1. Заметим, что эти прямые лежат в плоскостях, перпендикулярных друг другу, и пересекаются в точке B1. Таким образом, угол между ними будет прямым (90 градусов).

c) Угол между прямыми AC и B1D:

Прямая AC проходит через вершины A и C, а прямая B1D проходит через вершины B1 и D. Обратите внимание, что эти прямые не пересекаются и лежат в плоскостях, параллельных друг другу. В этом случае угол между ними также будет 90 градусов.

Итак, для всех трех случаев угол между данными прямыми равен 90 градусов, так как они либо параллельны, либо пересекаются под прямым углом.