Question

Как найти тангенс и котангенс окружности, если неизвестны синус и косинус?

Answer 1

Тангенс = синус/косинус
котангенс = косинус/синус

Answer 2

Тангенс (tangent) и котангенс (cotangent) окружности могут быть вычислены на основе координат точки на окружности, даже если неизвестны синус и косинус. Для этого вы можете воспользоваться следующими формулами:

1. Тангенс (tangent) окружности: Тангенс угла α, образованного радиусом окружности и положительным направлением оси x, равен отношению y-координаты точки на окружности к её x-координате:

   $\tan(\alpha) = \frac{y}{x}$

2. Котангенс (cotangent) окружности: Котангенс угла α можно вычислить как обратное значение тангенса:

   $\cot(\alpha) = \frac{1}{\tan(\alpha)}$

Если у вас есть координаты точки на окружности (x, y), вы можете использовать эти формулы, чтобы найти тангенс и котангенс угла α, образованного этой точкой и центром окружности.

Пример: Предположим, у вас есть точка P(3, 4) на окружности с центром в начале координат (0, 0). Чтобы найти тангенс и котангенс угла α, вы можете использовать формулы: $\tan(\alpha) = \frac{4}{3}$ $\cot(\alpha) = \frac{1}{\tan(\alpha)} = \frac{3}{4}$

Таким образом, тангенс угла α равен 4/3, а котангенс угла α равен 3/4.