Question

Решите систему уравнений графическим методом: {x + y= 5, {y=2x+2 Смотреть ответ ЛизкаV ЛизкаV Ответ это точки пересечения графиков. (Я их записала в скобочках)

Answer 1

Чтобы решить систему уравнений графическим методом, давайте нарисуем графики обоих уравнений и найдем их точку пересечения. Точка пересечения графиков будет решением системы.

Первое уравнение: x + y = 5 Можем выразить y: y = 5 - x

Второе уравнение: y = 2x + 2

Теперь нарисуем графики обоих уравнений:

Для первого уравнения (y = 5 - x):

• Когда x = 0, y = 5.
• Когда y = 0, x = 5.

Таким образом, у нас есть две точки: (0, 5) и (5, 0). Проведем прямую, проходящую через эти две точки.

Для второго уравнения (y = 2x + 2):

• Когда x = 0, y = 2.
• Когда y = 0, x = -1.

Также имеем две точки: (0, 2) и (-1, 0). Проведем прямую, проходящую через эти две точки.

Теперь давайте посмотрим на графики:

perlCopy code
   |
5  |  *   (0, 5)  +-----------+
   |        *            /
   |            *      / 
4  |                * /     (0, 2)
   |                 / *       
   |                /   
   |           *  /   (5, 0)    
3  |            /   
   |           /     
   |      *  /   (-1, 0)    
2  |        /       
   |       /      
   |  *  /       
1  |   /       
   +-----------+-----------+
     0     1     2     3     4     5

Теперь видно, что графики пересекаются в точке (3, 2). Эта точка является решением системы уравнений:

x = 3 y = 2

Итак, система уравнений имеет одно решение: x = 3, y = 2.