Question

Решите линейное уравнение с дробями (1/3+х):7=(3/4+х):9

Answer 1

7/3+x/7=3*9/4+x/9
x/7-x/9=27/4-7/3
(-9x+7x)/63=(81-21)/12
-2x/63=60/12
-2x/63=5
-2x=5*63
-2x=315
x=-157,5

Answer 2

Для решения линейного уравнения с дробями, сначала умножим обе стороны уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей, чтобы избавиться от дробей. В данном случае, НОК(7, 9) равен 63, поэтому умножим обе стороны на 63:

(1/3 + x) / 7 = (3/4 + x) / 9

(63) * (1/3 + x) / 7 = (63) * (3/4 + x) / 9

Теперь сократим дроби:

(21/3 + 63x) / 7 = (21/4 + 63x) / 9

Умножим обе стороны на 7 и 9, чтобы избавиться от дробей:

7 * (21/3 + 63x) = 9 * (21/4 + 63x)

Теперь раскроем скобки и упростим:

7 * (7x + 63x) = 9 * (5.25 + 63x)

7 * (70x) = 9 * (5.25 + 63x)

490x = 47.25 + 567x

Теперь выразим x:

490x - 567x = 47.25

-77x = 47.25

x = 47.25 / -77

x ≈ -0.6136

Итак, решение уравнения с дробями (1/3 + x) / 7 = (3/4 + x) / 9 равно x ≈ -0.6136.