Question

На одно платье и три сарафана пошло 9 м ткани,а на три таких же платья и пять таких же сарафанов-19 м. Сколько ткани требуется на одно платье и один сарафан?

Answer 1

Пусть х м - на одно платье и у м - на один сарафан
Система
x + 3y = 9
3x + 5y = 19
x = 9 - 3y
3(9 - 3y) + 5y = 19
27 - 9y + 5y = 19
4y = 8
y = 2 м - на один сарафан
x = 9 - 3*2 = 9 - 6 = 3м - на одно платье

Answer 2

Давайте обозначим количество ткани, необходимое для одного платья как "П" метров, и количество ткани, необходимое для одного сарафана как "С" метров.

Из первого уравнения у нас есть:

1П + 3С = 9 м.

Из второго уравнения у нас есть:

3П + 5С = 19 м.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте умножим первое уравнение на 3, чтобы получить его в терминах "П", затем вычтем его из второго уравнения:

(3П + 5С) - (3П + 9С) = 19 м - 27 м

3П + 5С - 3П - 9С = -8 м

-4С = -8 м

Теперь делим обе стороны на -4, чтобы найти значение "С":

С = -8 м / -4 = 2 м.

Теперь, когда мы знаем, что один сарафан требует 2 м ткани, мы можем найти значение "П" с помощью первого уравнения:

1П + 3(2 м) = 9 м

1П + 6 м = 9 м

1П = 9 м - 6 м

1П = 3 м.

Итак, на одно платье требуется 3 метра ткани, и на один сарафан требуется 2 метра ткани.