Question

Определитете на координатной плоскости множества решений неравенства а)2х-4у (больше или равно)2б) х (в квадрате ) + у < 4В) ху < 4

Answer 1

Смотри ответ во вложении

Answer 2

Давайте определим множество решений каждого из неравенств на координатной плоскости.

а) 2x - 4y ≥ 2

Для начала, давайте разделим обе стороны неравенства на 2:

x - 2y ≥ 1

Теперь представим это неравенство в виде уравнения:

x - 2y = 1

Чтобы найти множество решений, мы можем нарисовать прямую с уравнением x - 2y = 1 на координатной плоскости. Прямая будет иметь наклон и пересечет оси координат.

b) x^2 + y < 4

Это неравенство представляет собой неравенство вида "меньше", поэтому множество решений будет областью на координатной плоскости, ограниченной кривой, образованной уравнением x^2 + y = 4. Это кривая, которая представляет собой окружность радиусом 2 и центром в начале координат.

в) xy < 4

Это неравенство также представляет собой область на координатной плоскости. Множество решений будет областью под гиперболой, образованной уравнением xy = 4.

Чтобы точно определить множество решений на координатной плоскости, можно построить графики каждой из этих кривых/гипербол, и они будут определять грани множеств решений для соответствующих неравенств.