Question

Алгебра .10 класснайдите область определения функции f(x)=(2x-7)^3/4

Answer 1

Так как деление на х нет, то область определения, это х - любое число

Answer 2

Областью определения (или допустимыми значениями x) для функции f(x) = (2x - 7)^(3/4) являются все действительные числа x, для которых выражение под знаком корня (в данном случае корня четвертой степени) неотрицательно.

Выражение под знаком корня (2x - 7)^(3/4) должно быть больше или равно нулю:

2x - 7 ≥ 0

Чтобы решить это неравенство, добавьте 7 к обеим сторонам:

2x ≥ 7

Затем разделите обе стороны на 2:

x ≥ 7/2

Таким образом, областью определения функции f(x) = (2x - 7)^(3/4) являются все действительные числа x, большие или равные 7/2. Математически это можно записать как:

D(f) = [7/2, +∞)