Question

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 247МГц. Скорость спуска батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле v=c•(f-f0/f+f0), где c=1500 м/с — скорость звука в воде , f0— частота испускаемых импульсов (в МГц), f — частота отражeнного от дна сигнала, регистрируемая приeмником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отраженного сигнала f, если скорость погружения батискафа не должна превышать 18 м/с.

Answer 1

1500*f-247/f+247=18

1500(f-247)=18(f+247)поделим все на 3

500f-123500=6f+1482

500f-6f=1482+123500

494f=124982

f=124982/494

f=253

ответ:253

Answer 2

Давайте решим данную задачу. У нас есть формула для скорости батискафа:

$v = c \cdot \frac{{f - f_0}}{{f + f_0}}$

Мы хотим найти максимальную возможную частоту отраженного сигнала $f$, при условии, что $v \leq 18 \, \text{м/с}$.

Максимальная скорость погружения батискафа равна 18 м/с. Подставим это значение в уравнение:

$18 = 1500 \cdot \frac{{f - 247}}{{f + 247}}$

Разделим обе части уравнения на 1500:

$\frac{18}{1500} = \frac{{f - 247}}{{f + 247}}$

Упростим дробь:

$0.012 = \frac{{f - 247}}{{f + 247}}$

Перемножим обе части уравнения на $f + 247$:

$0.012 \cdot (f + 247) = f - 247$

Раскроем скобки:

$0.012f + 2.964 = f - 247$

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

$0.012f - f = -249.964$

$-0.988f = -249.964$

Разделим обе части на -0.988:

$f \approx 252.98$

Итак, наибольшая возможная частота отраженного сигнала $f$ составляет примерно $252.98 \, \text{МГц}$.