Question

В равнобедренном треугольнике ABC AB = BC, медианы AE и CK пересекаются в точке M, BM = 6 см, AC = 10 см. Чему равна площадь треугольника ABC?

Answer 1

Решение Вашего задания во вложении

Answer 2

По свойству медиан : медианы пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении2/1 считая от вершины.Значит ВМ это  часть медианы и составляет 2 части.

Проведем медиану на сторону АС . Она будет состоять из трех частей и ВМ принадлежит медиане . одна часть медианы равна 3( 6/2). Значит вся медиана на сторону АС равна 3*3=9 и она будет являться высотой так как треугольник АВС равнобедренный АВ=ВС. И по формуле найдём площадь треугольника АВС  S= 9(Высота)*10(сторона , к которой проведена высота)/2=45

Ответ:45

 

 

 

 

Answer 3

Для нахождения площади треугольника ABC, нам нужно знать длины его сторон. Известно, что AB = BC = 10 см и BM = 6 см. Так как треугольник ABC равнобедренный, то у него также медианы AE и CK, которые пересекаются в точке M. Мы можем воспользоваться свойствами медиан равнобедренного треугольника для нахождения длины AM и CM.

1. Длина медианы в равнобедренном треугольнике равна половине длины основания. Так как AB = 10 см, то AM = MB = 10 см / 2 = 5 см.

2. Теперь, зная длины AM и BM, мы можем найти длину CM, так как M является серединой стороны AC. Следовательно, CM = 10 см / 2 = 5 см.

Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника ABC: AB = 10 см, BC = 10 см и AC = 10 см. Этот треугольник является равносторонним.

Для нахождения площади равностороннего треугольника используется следующая формула:

Площадь (S) = (сторона^2 * √3) / 4

В данном случае:

S = (10^2 * √3) / 4 = (100 * √3) / 4 = 25√3 квадратных сантиметров.

Итак, площадь треугольника ABC равна 25√3 квадратных сантиметров.