Question

Найдите значение выражения (1/2x+y)(1/4x^2-1/2xy+y^2) При x=-1/2 y=0,1

Answer 1

$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^3)$ ,  по данной формуле можно преобразовать исходное выражение

$\bigg(\dfrac12x+y\bigg)\bigg(\dfrac14x^2-\dfrac12xy+y^2\bigg)=\bigg(\dfrac12x\bigg)^3+y^3=\dfrac18x^3+y^3$

x = -1/2,  y = 0,1

$\dfrac18\cdot\bigg(-\dfrac12\bigg)^3+(0.1)^3=-0.125\cdot0.125+0.001=-0.014625=-\dfrac{117}{8000}$

Answer 2

Давайте подставим значения x = -1/2 и y = 0.1 в данное выражение:

(1/2x + y)(1/4x^2 - 1/2xy + y^2)

Подставляем x = -1/2 и y = 0.1:

(1/(2*(-1/2)) + 0.1)(1/(4*(-1/2)^2 - 1/2*(-1/2)*0.1 + 0.1^2))

(1/(-1) + 0.1)(1/(4*(1/4) + 1/2*(-1/2)*0.1 + 0.01))

(-1 + 0.1)(1/(1 + (-1/4)*0.1 + 0.01))

(-0.9)(1/(1 - 0.025 + 0.01))

(-0.9)(1/(0.985))

Теперь вычислим выражение:

-0.9 / 0.985 ≈ -0.9137

Итак, значение выражения при x = -1/2 и y = 0.1 равно примерно -0.9137.