Question

Які матриці називаються рівними. яка матриця називається квадратною. що таке діагональна матриця. що таке одинична матриця. що таке трикутна матриця. коротко. Буквально пару речень, без інтернету та ботів. своїми словами і простими словами щоб було якомога зрозуміліше. і ще зробіть по декілька матриць до кожного визначення

Answer 1

Відповідь:

Матриця називається квадратною у якої кількість рядків дорівнює кількості стовпців.

Діагональна матриця - це квадратна матриця, у якої всі елементи крім головною діагоналлю рівні нулю.

Одинична матриця це квадратна матриця у якій діагональ складають одиниці, а всі інші елементи нулі.

Трикутна матриця - це квадратна матриця, у якої всі елементи поза головною діагоналлю рівні нулю.

Answer 2

Матриці називаються рівними, якщо вони мають однаковий розмір і відповідні елементи рівні між собою.

Приклади: $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ Тут матриці $A$ і $B$ рівні.

---

Квадратна матриця - це матриця, у якої кількість рядків дорівнює кількості стовпців.

Приклади: $C = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}$ $D = \begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 0 & -1 \end{bmatrix}$

---

Діагональна матриця - це квадратна матриця, у якої всі елементи поза головною діагоналлю рівні нулю.

Приклад: $E = \begin{bmatrix} 4 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}$

---

Одинична матриця - це квадратна діагональна матриця, у якої всі елементи на головній діагоналі рівні одиниці.

Приклад: $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$

---

Трикутна матриця - це квадратна матриця, у якої всі елементи, що знаходяться або вище, або нижче головної діагоналі, рівні нулю.

Приклад: $F = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 4 & 5 \\ 0 & 0 & 6 \end{bmatrix}$