Question

(3-в)(3+в)(9+в²)+(4+в²)²= помогите 8 клас

Answer 1

$\displaystyle\bf\\(3-b)(3+b)(9+b^{2} )+(4+b^{2} )^{2}=\\\\\\=(3^{2} -b^{2} )(9+b^{2} )+4^{2} +2\cdot4\cdot b^{2} +(b^{2} )^{2} =\\\\\\=(9-b^{2} )(9+b^{2} )+16+8b^{2} +b^{4} =\\\\\\=9^{2} -(b^{2} )^{2} +16+8b^{2}+b^{4} =\\\\\\=81-b^{4} +16+8b^{2} +b^{4} =\\\\\\=\underbrace{(b^{4} -b^{4}) }_{0}+8b^{2} +\underbrace{(81+16)}_{97}=8b^{2} +97$

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение и упростим его:

(3 - в)(3 + в)(9 + в²) + (4 + в²)²

Сначала умножим первые два множителя с использованием формулы разности квадратов:

(3 - в)(3 + в) = 3² - в² = 9 - в²

Теперь у нас есть:

(9 - в²)(9 + в²) + (4 + в²)²

Теперь воспользуемся формулой разности квадратов еще раз:

(9 - в²)(9 + в²) = 9² - в²² = 81 - в⁴

Теперь у нас есть:

(81 - в⁴) + (4 + в²)²

Теперь возводим во вторую степень многочлен (4 + в²):

(4 + в²)² = 4² + 2 * 4 * в² + в⁴ = 16 + 8в² + в⁴

Теперь у нас есть:

(81 - в⁴) + (16 + 8в² + в⁴)

Теперь объединим подобные члены, вычитая второй многочлен из первого:

(81 - в⁴) + (16 + 8в² + в⁴) = 81 + 16 + 8в² - в⁴ + в⁴

Видим, что в⁴ и -в⁴ уничтожают друг друга. И остается:

(81 + 16) + 8в² = 97 + 8в²

Итак, упрощенное выражение равно 97 + 8в².