Question

Промінь OB ділить кут AOC, що дорівнює 120°, на два кути. Знайдіть кути AOB і BOC, якщо: а) кут BOC більший, ніж кут AOB , у 5 разів; б) градусні міри кутів AOB і BOC відносяться як 3:5

Answer 1

Объяснение:

а)

∠АОВ=х°, тогда ∠ВОС=5х°

∠АОВ+∠ВОС=∠АОС

х+5х=120

6х=120

х=20

∠АОВ=20°

∠ВОС=5•20=100°

б)

∠АОВ=3х°

∠ВОС=5х°

∠АОС=120°

∠АОВ+∠ВОС=∠АОС

3х+5х=120

8х=120

х=15

∠АОВ=3•15=45°

∠ВОС=5•15=75°

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу.

a) Кут BOC більший, ніж кут AOB, у 5 разів.

Позначимо кут AOB як "x" градусів. Тоді кут BOC дорівнює 5x градусів, оскільки він більший, ніж кут AOB. Разом з кутом AOC, що дорівнює 120°, ми маємо рівняння:

x + 5x + 120 = 360

Об'єднавши коефіцієнти "x" і розв'язавши рівняння, отримаємо:

6x + 120 = 360

6x = 360 - 120 6x = 240

x = 240 / 6 x = 40

Отже, кут AOB дорівнює 40°, а кут BOC дорівнює 5x = 5 * 40 = 200°.

б) Градусні міри кутів AOB і BOC відносяться як 3:5.

Позначимо градусну міру кута AOB як "3x", а кута BOC як "5x". Разом з кутом AOC, що дорівнює 120°, ми маємо рівняння:

3x + 5x + 120 = 360

Об'єднавши коефіцієнти "x" і розв'язавши рівняння, отримаємо:

8x + 120 = 360

8x = 360 - 120 8x = 240

x = 240 / 8 x = 30

Отже, градусна міра кута AOB дорівнює 3x = 3 * 30 = 90°, а градусна міра кута BOC дорівнює 5x = 5 * 30 = 150°.