Question

По похилій площині піднімають вантаж масою 60 кг, прикладаючи до нього силу 250Н, спрямовану вздовж площини. Визначте висоту площини, якщо її довжина дорівнює 10м, а ККД 72 %? Зробіть пояснювальний рисунок

Answer 1

Ответ:

Висота площини - 3m

Объяснение:

Дано:

m = 60kg

F = 250H

l = 10m

n = 72% = 0,72

h = ?

n = Aкор/Aвик = Ph/Fl = mgh/Fl

n = mgh/Fl = h = nFl/mg = 0,72*250H*10m/60kg*10H/kg = 3m

h = 3m

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам потрібно врахувати силу тяжіння вантажу і роботу, яку виконує прикладена сила для підняття вантажу під похилу площину. Зображуємо силу тяжіння і силу, прикладену вздовж площини на рисунку:

perlCopy code
      /|
     / | F
    /  |
   /   |
  /    |
 /-----|---------------------
      | 
      |  mg

де:

• F - сила, прикладена вздовж площини (250 Н)
• mg - сила тяжіння (вага вантажу), дорівнює масі вантажу (60 кг) помноженій на прискорення вільного падіння (9.8 м/с²).

Спершу розрахуємо силу тяжіння (mg):

mg = маса x прискорення вільного падіння mg = 60 кг x 9.8 м/с² = 588 Н

Тепер ми можемо розрахувати роботу, виконану прикладеною силою (W):

W = F x s x cos(θ)

де:

• F - сила, прикладена вздовж площини (250 Н)
• s - відстань, на яку переміщується вантаж (це висота площини, яку ми шукаємо)
• θ - кут між силою F і горизонталлю, який у нашому випадку дорівнює куту нахилу площини.

Згідно з ККД (коефіцієнтом корисної дії), робота, виконана прикладеною силою, дорівнює ККД помноженому на роботу, яку могла б виконати сила, прикладена вертикально вгору. Остання робота дорівнює силі тяжіння помноженій на висоту підняття (h).

Таким чином, ми можемо записати:

W = ККД x (mg x h)

Тепер ми можемо виразити h (висоту площини):

h = W / (ККД x mg)

Підставимо відомі значення:

h = (250 Н x 10 м) / (0.72 x 588 Н)

h ≈ 35.72 м

Отже, висота площини дорівнює приблизно 35.72 метра.