Question

Покажите решение уравнения: 25x2=10x-1 можно по подробнее объяснить мне на экзаменах нужно будет решать примерно такие же примеры. ​

Answer 1

Ответ:

Конечно, я могу объяснить решение этого уравнения подробнее.

Объяснение:

1. Сначала перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме:

25x2 - 10x + 1 = 0

2. Заметим, что это квадратное уравнение имеет вид ax2 + bx + c = 0, где a = 25, b = -10 и c = 1.

3. Для решения квадратного уравнения в стандартной форме можно использовать формулу дискриминанта:

D = b2 - 4ac

4. Вычислим дискриминант:

D = (-10)2 - 4(25)(1) = 100 - 100 = 0

5. Так как дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень:

x = -b/2a

x = -(-10)/2(25) = 10/50 = 1/5

6. Проверим, что найденное значение x удовлетворяет исходному уравнению:

25(1/5)2 = 10(1/5) - 1

25/25 = 2 - 1

1 = 1

7. Значит, решением уравнения 25x2 = 10x - 1 является x = 1/5.

Answer 2

Да, конечно, я могу помочь вам решить это уравнение. Для начала давайте приведем его к стандартному виду, где все переменные находятся на одной стороне уравнения, а все числа - на другой стороне:

25x^2 = 10x - 1

Давайте вычитать 10x и добавлять 1 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательного числа:

25x^2 - 10x + 1 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме ax^2 + bx + c = 0. Давайте решим его, используя квадратное уравнение:

Для начала найдем дискриминант (D), который определяется следующим образом:

D = b^2 - 4ac

В этом уравнении: a = 25 b = -10 c = 1

D = (-10)^2 - 4 * 25 * 1 D = 100 - 100 D = 0

Теперь у нас есть дискриминант D = 0. Когда дискриминант равен нулю, у нас есть один корень квадратного уравнения. Формула для нахождения корня (x) в этом случае выглядит следующим образом:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-10) ± √0) / (2 * 25) x = (10 ± 0) / 50 x = 10 / 50

x = 1/5

Таким образом, решение уравнения 25x^2 = 10x - 1:

x = 1/5

Это корень квадратного уравнения, который удовлетворяет данному уравнению.