Question

Сколько получится различных параллелограммов при пересечении n параллельных прямых m другими параллельными прямыми?

Answer 1

Привет!
Для того чтобы получить параллелограмм, требуется выбрать две из n пересекающихся прямых и две из m параллельных прямых. Таким образом, число возможных параллелограммов равно C(2,n) * C(2,m). Используя формулу для биномиальных коэффициентов, получаем:

C(2,n) * C(2,m) = (n(n-1)/2) * (m(m-1)/2) = (n(n-1)*m(m-1))/4

Таким образом, количество возможных параллелограммов равно (nm(n-1)(m-1))/4.

Answer 2

Количество параллелограммов, которые образуются при пересечении n параллельных прямых m другими параллельными прямыми равно (n * m) * (n * m - 1) / 2

Answer 3

Количество различных параллелограммов, образующихся при пересечении n параллельных прямых m другими параллельными прямыми, можно рассчитать, используя комбинаторику.

Для начала рассмотрим, сколько способов можно выбрать две параллельных прямых из n. Это можно сделать следующим образом: C(n, 2), где C(n, 2) - это число сочетаний из n по 2, и оно равно n! / (2!(n-2)!).

Затем рассмотрим, сколько способов можно выбрать две параллельных прямых из m. Это можно сделать также: C(m, 2), где C(m, 2) - это число сочетаний из m по 2, и оно равно m! / (2!(m-2)!).

Каждая комбинация из параллельных прямых n и m может создать один параллелограмм. Поэтому общее количество параллелограммов будет равно произведению числа комбинаций из n и m:

Количество параллелограммов = C(n, 2) * C(m, 2)

Это даст вам количество различных параллелограммов, которые могут образоваться при пересечении n параллельных прямых m другими параллельными прямыми.