Question

У трикутнику АВС проведено висоту АН і бісектрису АМ. Знайдіть кут НАМ, якщо кутBAC 28°, кутABC 76°.​

Answer 1

Відповідь:

Дано:

трикутникАВС

висота  АН і бісектриса АМ.

кутBAC 28°, кутABC 76°.

Знайти: кут НАМ

Рішення:

Сума кутів у трикутнику дорівнює 180°

кут АСВ =180°- 76°- 26°=76°

кут  АСВ- 76°=куту АВС- 76°,тому ми маємо рівнобідрінний трикутник , якій  має властивості: кути, прилеглі до основи, є рівними,висота , проведена до основи, є бісектрисою .

СВ=ВН+НС,  СВ=ВМ+СМ,  ВН=СН =  ВМ=СМ

Тому проведені до основи СВ - бісектриса АМ=висоті АН,тому кут НАМ 0°

Відповідь:кут НАМ 0°  

Пояснення:

Висота́ трику́тника — відрізок, проведений з вершини трикутника до прямої, яка містить сторону протилежну вершині, та перпендикулярний до неї.

Бісектриса рівнобедреного трикутника, проведена з вершини, протилежної до основи, ділить основу на дві рівні частини. Бісектриса трикутника ділить протилежну сторону на відрізки, пропорційні двом іншим сторонам

Answer 2

Для знаходження кута НАМ в трикутнику АВС, давайте використовувати інформацію, яку ми вже маємо:

1. Кут BAC = 28°.
2. Кут ABC = 76°.

Ми знаємо, що АН - висота і АМ - бісектриса. Оскільки АМ є бісектрисою, це означає, що кут MAB = кут MAC (кількість довільних бісектрис).

Тепер давайте розглянемо трикутник АМН:

3. Кут MAN (що ми шукаємо) = кут MAB + кут BAC + кут CAN.

   Ми знаємо, що кут MAB = кут MAC (бісектриса) та кут BAC = 28°.

4. Тепер давайте знайдемо кут CAN. За теоремою про суму кутів в трикутнику:

   Кут CAN + кут CNA + кут ACN = 180°.

   Кут CNA дорівнює 90°, оскільки АН - висота, тобто кут ACN = 90°.

   Тепер ми можемо знайти кут CAN:

   Кут CAN + 90° + 90° = 180°.

   Кут CAN = 180° - 90° - 90° = 0°.

Тепер ми можемо знайти кут MAN:

Кут MAN = кут MAB + кут BAC + кут CAN = кут MAC + 28° + 0° = кут MAC + 28°.

Отже, кут MAN = кут MAC + 28°.

На жаль, без додаткової інформації про кут MAC (кут внутрішнього розгалуження бісектриси), ми не можемо точно визначити кут НАМ. Якщо ви маєте додаткову інформацію про трикутник АВС або кут MAC, будь ласка, надайте її, і я допоможу вам знайти кут НАМ.