Question

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: 2x^2+y^2= 9,у^2 - x^2+ 3 = 0.ПРОШУ РЕШИТЕ БЫСТРЕЕ, ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!!!!​

Answer 1

Ответ:

2х*2+у*2=9. у*2-х*2+3=0

4х+2у=9. 2у-2х+3=0

2у-2х=-3

-2х+2у=-3

2х-2у=3

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений методом алгебраического сложения. Сначала, выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим в другое:

1. Из уравнения 2x^2 + y^2 = 9 можно выразить y^2: y^2 = 9 - 2x^2

2. Теперь подставим это выражение для y^2 во второе уравнение:

   (9 - 2x^2) - x^2 + 3 = 0

3. Упростим уравнение:

   9 - 2x^2 - x^2 + 3 = 0

4. Объединим подобные члены:

   9 - 3x^2 + 3 = 0

5. Теперь выразим x^2:

   3x^2 = 9 - 3

6. Решим это уравнение для x^2:

   3x^2 = 6

   x^2 = 2

7. Извлечем квадратный корень с обеих сторон:

   x = ±√2

Теперь, когда мы знаем значения x, мы можем найти соответствующие значения y, используя выражение, которое мы получили ранее:

y^2 = 9 - 2x^2

1. Для x = √2:

   y^2 = 9 - 2(√2)^2 y^2 = 9 - 2(2) y^2 = 9 - 4 y^2 = 5 y = ±√5

2. Для x = -√2:

   y^2 = 9 - 2(-√2)^2 y^2 = 9 - 2(2) y^2 = 9 - 4 y^2 = 5 y = ±√5

Таким образом, у нас есть четыре решения для данной системы уравнений:

1. x = √2, y = √5
2. x = √2, y = -√5
3. x = -√2, y = √5
4. x = -√2, y = -√5

Надеюсь, что это помогло!