Question

Найдите множество значений функции: =3cos/2−1. у = 1/2 sin x + 2, 5.

Answer 1

Найдите множество значений функции: y=3cos x/2−1 ,  у = 1/2 sin x + 2, 5.

Объяснение:

1) y=3cos x/2−1   ,

-1 ≤cos x/2≤1       |*3  ,

-3≤3cos x/2≤3   |-1  ,

-4≤ 3cos x/2-1 ≤2 →у∈ [-4 ;2]  .

2) у = 1/2 sin x + 2, 5.

-1 ≤ sin x ≤1    |*1/2  ,

-1/2 ≤ 1/2*sin x ≤1/2     |+2,5 ,  1/2=0,5  ,

2 ≤ 1/2*sin x ≤3  →у ∈ [2 ;3 ]  .

Answer 2

Для нахождения множества значений функции у(x) = (1/2)sin(x) + 2,5, вы можете использовать свойство синуса, которое гарантирует, что -1 <= sin(x) <= 1. Затем умножьте полученное неравенство на (1/2) и добавьте 2,5:

-1/2 <= (1/2)sin(x) <= 1/2 2,5 - 1/2 <= (1/2)sin(x) + 2,5 <= 2,5 + 1/2

Это дает следующий диапазон значений для функции у(x):

2 - 1/2 <= у(x) <= 2,5 + 1/2 1,5 <= у(x) <= 3

Итак, множество значений функции у(x) равно [1,5; 3].