Question

Система решения уравнений методом сложения.{2x+3y=6{3x+5y=8​ Смотреть ответ Tarrus Tarrus Ответ: (x,y)=6;2 Объяснение: y=-2

Answer 1

Метод сложения - это метод решения систем линейных уравнений, который позволяет найти решение системы, если известно решение другой системы, у которой отличаются правые части уравнений.

В данном случае у нас есть две системы уравнений:

1. 2x + 3y = 6 2. 3x + 5y = 8

Метод сложения используется для нахождения решения второй системы, зная решение первой системы. Для этого нужно вычесть первое уравнение из второго, чтобы упростить систему уравнений.

(3x + 5y) - (2x + 3y) = 8 - 6
x + 2y = 2

Теперь у нас есть упрощенная система уравнений. Далее, мы можем выразить одну из переменных через другую. В данном случае, выразим y:

y = (2 - x) / 2

Теперь, когда мы знаем y, мы можем подставить это значение в первое уравнение и найти x:

2x + 3((2 - x) / 2) = 6
2x + 3(2 - x) / 2 = 6
2x + 3 - 3x / 2 = 6
4x / 2 = 6 - 3
4x / 2 = 3
x = 3 / (4 / 2)
x = 3 * 2 / 4
x = 3 / 2

Таким образом, решением системы уравнений является (x, y) = (3/2, 2 - x/2). Подставив x = 3/2 в уравнение для y, получим y = 2. Таким образом, решением системы уравнений является (x, y) = (3/2, 2).

Обратите внимание, что этот метод работает только в случае, если системы уравнений связаны, то есть если они имеют одно и то же решение. В противном случае, этот метод не даст корректного решения.