Question

Знайдіть координати вершини параболи y=(x-1)²+2

Answer 1

Объяснение:

y=(x-1)²+2

х²-2х+1+2=х²-2х+3

ми отримали рівняння параболи прирівняємо його до нуля

х²-2х+3=0

а=1

b=-2

c=2

щоб знайти координати вершини параболи, потрібно знайди дискримінант

D=b²-4ac=4-4*3=4-12=-8

тепер можемо знайти вершини параболи за формулами

х(в)=-b/2a=2/2=1

y(в)=-D/4a=8/4=2

ВІДПОВІДЬ: х(в);у(в)=1;2

Answer 2

Ответ:

( 1 ; 2 )

Объяснение:

y=(x-1)²+2

y=x²-2x+1+2

y=x²-2x+3

x= -b/2a

x= 2/2 = 1

y= 1²-2*1+3 = 2  ⇒ ( 1 ; 2 )

Answer 3

Координати вершини параболи y = (x - 1)² + 2 можна знайти, використовуючи формулу для вершини параболи, яка має такий вигляд:

x_vertex = -b / (2a) y_vertex = f(x_vertex)

У вашому виразі для параболи y = (x - 1)² + 2: a = 1 (коефіцієнт біля x²) b = -2 (коефіцієнт біля x) c = 2 (вільний член)

Тепер підставимо ці значення у формули:

x_vertex = -(-2) / (2 * 1) = 2 / 2 = 1 y_vertex = (1 - 1)² + 2 = 0² + 2 = 2

Таким чином, координати вершини параболи y = (x - 1)² + 2 є (1, 2).