Question

Какую формулу мы видим (uu)'=u'u+u'u 1.производная от произведения 2.производная ссумы 3.дифференциал 4.производная от частного

Answer 1

Ответ:

Это формула производной от произведения.

Ответ: 1

Answer 2

Производная от произведения (Произведение двух функций)

Формула, которую мы видим, $(uu)' = u'u + u'u + 1$, является формулой для производной от произведения двух функций.

Предположим, у нас есть две функции $u(x)$ и $v(x)$, и мы хотим найти производную их произведения $(uv)'$.

Формула для производной от произведения двух функций выглядит следующим образом:

$$(uv)' = u'v + uv'$$

Здесь $u'$ обозначает производную функции $u(x)$ по переменной $x$, а $v'$ обозначает производную функции $v(x)$ по переменной $x$.

В нашем случае, мы имеем $u = v = u(x)$, поэтому формула принимает вид:

$$(uu)' = u'u + u'u = 2u'u$$

Здесь $u'u$ обозначает произведение производной функции $u(x)$ по переменной $x$ на саму функцию $u(x)$.

Производная от суммы

Если у нас есть две функции $u(x)$ и $v(x)$, и мы хотим найти производную их суммы $(u+v)'$, то формула для производной от суммы двух функций выглядит следующим образом:

$$(u+v)' = u' + v'$$

Здесь $u'$ обозначает производную функции $u(x)$ по переменной $x$, а $v'$ обозначает производную функции $v(x)$ по переменной $x$.

Дифференциал

Дифференциал функции $y(x)$ обозначается $dy$ и определяется следующим образом:

$$dy = \frac{dy}{dx}dx$$

Здесь $\frac{dy}{dx}$ обозначает производную функции $y(x)$ по переменной $x$, а $dx$ обозначает бесконечно малое изменение переменной $x$.

Производная от частного

Если у нас есть две функции $u(x)$ и $v(x)$, и мы хотим найти производную их частного $\left(\frac{u}{v}\right)'$, то формула для производной от частного двух функций выглядит следующим образом:

$$\left(\frac{u}{v}\right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$$

Здесь $u'$ обозначает производную функции $u(x)$ по переменной $x$, а $v'$ обозначает производную функции $v(x)$ по переменной $x$.