Question

Найти все целые решения неравенства: 1<5х-3≤12

Answer 1

$1 < 5x - 3 \leq 12 \ \ \ | + 3$

$4 < 5x \leq 15 \ \ \ | : 5$

$\dfrac{4}{5} < x \leq 3$

Целые решения: $x = \{1, \ 2, \ 3 \}$

Ответ: $x = \{1, \ 2, \ 3 \}$

Answer 2

Давайте рассмотрим данное неравенство и найдем все целые решения:

1 < 5x - 3 ≤ 12

Для начала, добавим 3 ко всем частям неравенства:

1 + 3 < 5x - 3 + 3 ≤ 12 + 3

Теперь у нас есть следующее неравенство:

4 < 5x ≤ 15

Теперь давайте разделим все части неравенства на 5:

4/5 < (5x)/5 ≤ 15/5

И получим:

4/5 < x ≤ 3

Таким образом, целые решения этого неравенства будут целые числа, которые удовлетворяют условию 4/5 < x ≤ 3.

Целые числа, удовлетворяющие этому условию, будут в интервале от 1 до 3 включительно, так как 4/5 меньше 1, и 3 больше 3, исключая 3. Таким образом, целые решения неравенства - это x = 1, x = 2, и x = 3.