Question

Решите уравнение пожалуйста! 3(x-1)^2=2x-2

Answer 1

Ответ: x1=1; x2= 5/3

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение:

3(x - 1)^2 = 2x - 2

Сначала раскроем квадрат в левой части уравнения:

3(x^2 - 2x + 1) = 2x - 2

Теперь умножим каждый член уравнения на 1/3, чтобы избавиться от коэффициента 3 перед скобкой:

x^2 - 2x + 1 = (2x - 2) * (1/3)

x^2 - 2x + 1 = (2/3)x - 2/3

Теперь выразим все члены уравнения в виде общего знаменателя:

x^2 - 2x + 1 = (2x/3) - (2/3)

Теперь выразим правую сторону уравнения с общим знаменателем:

x^2 - 2x + 1 = (2x - 2)/3

Теперь у нас есть уравнение с общим знаменателем. Для того чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны на 3:

3(x^2 - 2x + 1) = 2x - 2

Теперь раскроем скобку в левой части уравнения:

3x^2 - 6x + 3 = 2x - 2

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

3x^2 - 6x - 2x + 3 + 2 = 0

3x^2 - 8x + 5 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = -8 и c = 5. Давайте воспользуемся квадратным уравнением для его решения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

x = (-(-8) ± √((-8)^2 - 4 * 3 * 5)) / (2 * 3)

x = (8 ± √(64 - 60)) / 6

x = (8 ± √4) / 6

x = (8 ± 2) / 6

Теперь найдем два возможных значения x:

1. x = (8 + 2) / 6 = 10 / 6 = 5/3
2. x = (8 - 2) / 6 = 6 / 6 = 1

Таким образом, у нас есть два корня уравнения:

x1 = 5/3 x2 = 1