Question

36x^2-(3x+27)^2=0 решите уравнение

Answer 1

Ответ:

-3; 9

Объяснение:

36x²-(3x+27)²=0

36x²-(9x²+162x+729)=0

36x²-9x²-162x-729=0

27x²-162x-729=0 ⇒ x²-6x-27=0

D=36+108=√144 ⇒ 12

x₁=$\frac{6+12}{2}$=9

x₂=$\frac{6-12}{2}$= -3

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться методом подстановки или раскрытия скобок. В данном случае, я воспользуюсь раскрытием скобок для упрощения уравнения:

36x^2 - (3x + 27)^2 = 0

Сначала раскроем квадрат во втором слагаемом:

36x^2 - (3x + 27)(3x + 27) = 0

Теперь умножим (3x + 27) на само себя, чтобы раскрыть скобки:

36x^2 - (9x^2 + 54x + 729) = 0

Теперь выразим это уравнение в стандартной форме и решим его:

36x^2 - 9x^2 - 54x - 729 = 0

(36x^2 - 9x^2) - 54x - 729 = 0

27x^2 - 54x - 729 = 0

Теперь поделим каждый член на 9 для упрощения:

3x^2 - 6x - 81 = 0

Теперь мы можем разделить каждый член на 3:

x^2 - 2x - 27 = 0

Теперь мы можем попробовать решить это квадратное уравнение с помощью квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -2 и c = -27. Вычислим дискриминант:

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-27) D = 4 + 108 D = 112

Теперь используем формулу квадратного уравнения для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (2 ± √112) / (2 * 1)

x = (2 ± 2√7) / 2

Теперь упростим выражение, деля числитель и знаменатель на 2:

x = (1 ± √7)

Итак, уравнение имеет два корня:

x1 = 1 + √7 x2 = 1 - √7

И это окончательное решение уравнения.