Question

Знайдіть корінь рівняння (x-4)(x-6)-(x-2)(x+2)= -2

Answer 1

Давайте спростимо дане рівняння:

(x - 4)(x - 6) - (x - 2)(x + 2) = -2

Розгорнемо дужки:

(x^2 - 10x + 24) - (x^2 + 2x - 4) = -2

Тепер віднімемо вирази один від одного:

x^2 - 10x + 24 - x^2 - 2x + 4 = -2

Здійснимо спрощення:

-10x + 24 - 2x + 4 = -2

Тепер об'єднаємо подібні члени:

-12x + 28 = -2

Тепер віднімемо 28 від обох сторін:

-12x = -2 - 28 -12x = -30

Тепер поділимо обидві сторони на -12:

x = (-30) / (-12)

x = 5/2

Отже, корінь рівняння (x - 4)(x - 6) - (x - 2)(x + 2) = -2 дорівнює x = 5/2.

Answer 2

Давайте розв'яжемо дане рівняння:

(x-4)(x-6) - (x-2)(x+2) = -2

Спростимо його:

(x^2 - 10x + 24) - (x^2 - 4) = -2

Тепер розкриємо дужки та знайдемо різницю:

x^2 - 10x + 24 - x^2 + 4 = -2

Зараз спростимо рівняння, відкинувши x^2 (яке зникає через віднімання):

-10x + 24 - 4 = -2

-10x + 20 = -2

Тепер віднімемо 20 з обох боків рівняння:

-10x = -2 - 20 -10x = -22

Тепер поділимо обидва боки на -10, щоб знайти значення x:

x = (-22) / (-10)

x = 11/5

Отже, корінь рівняння x = 11/5.