Question

Решите пожалуйста уравнение х^3+7х/х+8=8/х+8 срочно!!!

Answer 1

1)ОДЗ: x≠-8

2)x³+7x = 8

x³+7x-8 = 0

x³-x+8x-8 = 0

x(x²-1)+8(x-1) = 0

x(x-1)(x+1)+8(x-1) = 0

(x-1)(x(x+1)+8) = 0

(x-1)(x²+x+8) = 0

1°)x1 = 1

2°)x²+x+8 = 0

D = b²-4ac = 1-4•8 < 0

∅

Ответ: x = 1

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Уравнение, которое вы предоставили, выглядит так:

x^3 + (7x/x) + 8 = 8/(x + 8)

Сначала упростим его:

x^3 + 7 + 8 = 8/(x + 8)

Теперь выразим дробь 8/(x + 8) с общим знаменателем:

x^3 + 7x + 8 = 8/(x + 8)

Умножим обе стороны на (x + 8), чтобы избавиться от дроби:

(x^3 + 7x + 8)(x + 8) = 8

Теперь умножим многочлен (x^3 + 7x + 8) на (x + 8) с помощью долгого умножения:

x^4 + 8x^3 + 7x^2 + 56x + 8x^3 + 56x + 64 = 8

Теперь сгруппируем подобные члены:

x^4 + (8x^3 + 8x^3) + 7x^2 + (56x + 56x) + 64 - 8 = 0

x^4 + 16x^3 + 7x^2 + 112x + 56 - 8 = 0

Теперь упростим это уравнение:

x^4 + 16x^3 + 7x^2 + 112x + 48 = 0

Теперь это уравнение четвертой степени. Решение такого уравнения может быть сложным. Обычно его решают численными методами, такими как метод Ньютона. Нахождение аналитического решения может быть довольно сложным, и оно может быть представлено в виде комплексных чисел и корней.