Question

Запишіть 3 послідовних цілих числа.Сума квадратів числа = 194

Answer 1

Ответ:

Це числа: 7,8,9

7^2=49

8^2=64

9^2=81

49+64+81=194

Answer 2

Давайте позначимо три послідовні цілі числа як x, x+1 і x+2. Ми знаємо, що сума їх квадратів дорівнює 194. Отже, ми можемо сформулювати наступне рівняння:

x^2 + (x+1)^2 + (x+2)^2 = 194

Розгортаємо квадрати та спростимо рівняння:

x^2 + (x^2 + 2x + 1) + (x^2 + 4x + 4) = 194

Згрупуємо подібні члени:

3x^2 + 6x + 5 = 194

Тепер віднімемо 194 від обох боків рівняння:

3x^2 + 6x + 5 - 194 = 0

3x^2 + 6x - 189 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Давайте поділимо всі члени на 3 для спрощення:

x^2 + 2x - 63 = 0

Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння за допомогою квадратного кореня:

x = (-2 ± √(2^2 - 41(-63))) / (2*1)

x = (-2 ± √(4 + 252)) / 2

x = (-2 ± √256) / 2

x = (-2 ± 16) / 2

Таким чином, ми отримаємо два рішення:

1. x = (-2 + 16) / 2 = 14 / 2 = 7
2. x = (-2 - 16) / 2 = -18 / 2 = -9

Тепер ми можемо знайти наступні два числа:

1. Перше число: x = 7
2. Друге число: x + 1 = 7 + 1 = 8
3. Третє число: x + 2 = 7 + 2 = 9

Отже, три послідовні цілі числа, сума квадратів яких дорівнює 194, це 7, 8 і 9.