Question

Поможіть будьласка.Розвяжіть систему рівняня 7(x+3)=3y+1 ,4(2-x) =5(y+1)+1​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

{   7(x+3)=3y+1

{    4(2-x)=5(y+1)+1

{7x+21=3y+1

{8-4x=5y+5+1

{7x-3y=-20    // * (-5)

{-4x-5y=-2  // * (3)

    {-35x+15y=100

(+) {-12x-15y=-6

-------------------------.

    -47x=94   // : (-47)

         x= -2                   podstawiam do (1) równania 7(x+3)=3y+1

7(-2+3)=3y+1

7*1=3y+1

3y=6  // : 3

 y=2

OTBET:Rozwiązaniem układu równań jest para liczb: (-2;2)

Answer 2

Звісно, давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Спочатку спростимо обидва рівняння:

1. Розглянемо перше рівняння: 7(x + 3) = 3y + 1

Розкриємо дужки: 7x + 21 = 3y + 1

Тепер перенесемо всі члени, що містять x, на одну сторону рівняння, а всі члени, що містять y, на іншу сторону: 7x - 3y = 1 - 21

7x - 3y = -20

2. Розглянемо друге рівняння: 4(2 - x) = 5(y + 1) + 1

Розкриємо дужки: 8 - 4x = 5y + 5 + 1

Спростимо це рівняння: -4x - 5y = 8 - 6

-4x - 5y = 2

Тепер у нас є система двох лінійних рівнянь:

1. 7x - 3y = -20
2. -4x - 5y = 2

Ми можемо використовувати метод елімінації для розв'язання цієї системи. Давайте помножимо перше рівняння на 4 і друге рівняння на 7, щоб отримати спільний коефіцієнт x в обох рівняннях:

Перше рівняння помножимо на 4: 4(7x - 3y) = 4(-20) 28x - 12y = -80

Друге рівняння помножимо на 7: 7(-4x - 5y) = 7(2) -28x - 35y = 14

Тепер ми можемо скласти обидва рівняння:

(28x - 12y) + (-28x - 35y) = (-80) + 14

Після спрощення цього рівняння ми отримаємо:

-47y = -66

Тепер розв'яжемо для y:

y = (-66) / (-47)

y ≈ 1.404

Тепер, коли у нас є значення y, ми можемо підставити його в будь-яке з початкових рівнянь для знаходження x. Для прикладу, використаємо перше рівняння:

7x - 3(1.404) = -20

7x - 4.212 ≈ -20

7x ≈ -20 + 4.212

7x ≈ -15.788

x ≈ -15.788 / 7

x ≈ -2.255

Отже, розв'язок системи рівнянь:

x ≈ -2.255 y ≈ 1.404