Question

1) Знайти точки екстремуму: y=6x-x^2 2) Знайти корінь рівняння: x^4=81

Answer 1

Ответ: 1) экстремума в верш не параболы хв=-6/(-2)=3, ув=18-9=9.

2) х1=81^(1/4)=3, х2=-1*81^(1/4)=-3.

Объяснение:

Answer 2

Знайти точки екстремуму: y = 6x - x^2

Щоб знайти точки екстремуму цієї функції, необхідно взяти похідну функції та прирівняти її до нуля. Потім знайдені значення x підставити у початкову функцію, щоб отримати відповідні значення y.

1. Візьмемо похідну функції y = 6x - x^2: y' = 6 - 2x

2. Прирівняємо похідну до нуля та розв'яжемо рівняння: 6 - 2x = 0

Додамо 2x до обох боків: 6 = 2x

Розділимо на 2: x = 3

3. Підставимо це значення x у початкову функцію, щоб отримати відповідне значення y: y = 6(3) - (3)^2 = 18 - 9 = 9

Таким чином, точка екстремуму цієї функції є (3, 9).

Знайти корінь рівняння: x^4 = 81

Щоб знайти корінь цього рівняння, необхідно взяти четвертий корінь обох боків рівняння.

1. Візьмемо четвертий корінь обох боків: √(x^4) = √(81)

За властивостями коренів: x^2 = 9

2. Візьмемо квадратний корінь обох боків: √(x^2) = √(9)

За властивостями коренів: x = ±3

Таким чином, коренями рівняння x^4 = 81 є x = 3 і x = -3.