Question

Ряд данных состоит из 19 натуральных чисел. Какая из характеристик этого ряда может быть дробным числом? A) Мода B) Медиана C) Размах D) Среднее арифметическое ​

Answer 1

Мода (при ее наличии) всегда является вариантой ряда. Значит, мода - натуральное число, а тем более целое число.

Размах есть разность между наибольшей и наименьшей вариантой ряда. Значит, размах - разность двух натуральных чисел, то есть целое число.

Медиана ряда, состоящего из нечетного числа вариант, есть варианта, стоящая посередине ряда. Значит, медиана заданного ряда - натуральное число, следовательно и целое число.

Можно привести ряд, среднее арифметическое которого не будет целым числом.

Пример. Ряд 1, 1, ..., 1, 2.

Среднее арифметическое: $\overline{x}=\dfrac{1+1+...+1+2}{19} =\dfrac{20}{19}$

Ответ: среднее арифметическое

Answer 2

Извините за путаницу в предыдущем ответе. Дробными могут быть следующие характеристики ряда:

B) Медиана - если число натуральных элементов в ряду нечетное, то медиана будет целым числом. Однако если число элементов четное, то медиана может быть дробным числом.

D) Среднее арифметическое - в общем случае среднее арифметическое может быть дробным числом, даже если все элементы ряда натуральные.

A) Мода и C) Размах всегда являются натуральными числами, поскольку они основаны на значениях, которые встречаются в ряде.