Question

1. Ряд данных состоит из 23 натуральных чисел. Какая из характеристик этого ряда может быть дробным числом? [1] A) Мода B) Медиана C) Размах D) Среднее арифметическое 2. Объём прямоугольного параллелепипеда равен V см3, стороны его основания равны 4 см и b см, а высота – 7 см. Задайте формулой зависимость V от b. [1] A) V= 9b B) V= 27bC) V= 28bD) V= 35b 3. На координатной плоскости постройте график прямой пропорциональности y = –2x. [1] 4. В кафе «Пицца» в течение 15 дней фиксировалось количество заказов с доставкой на дом. Получили такой ряд данных: 37; 31; 43; 23; 31; 38; 45; 36; 32; 31; 38; 42; 43; 30; 25. Найдите размах, среднее арифметическое, моду и медиану полученного ряда. [5]6. Решите задачу, составив систему уравнений: На пошив одной рубашки и одного платья израсходовали 4 м ткани. Из куска ткани длиной 30 м сшили 5 рубашек и 9 платьев. Сколько метров ткани израсходовали на пошив одной рубашки и одного платья? [5] 7. Длина прямоугольника равна сумме числа 2 и удвоенного значения ширины. a) Запишите данное утверждение с помощью символов. [1] b) Составьте таблицу для данной зависимости и постройте ее график. [2]​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:1) так числа все натуральные то только в одной единственной характеристике может выйти дробное число это Среднее арифметическое нам не обязательно доказывать что сумма именно  из 23 натуральных чисел возьмем к примеру возьмем  пять любых чисел (1+2+3+5+6):5 =17/5 мы получили дробную часть и доказали что ответ D)  Среднее арифметическое 2) обьем вычисляется  по формуле V=abc где a=4 ; c=7  подставим V=7*4b=28b тогда ответ C) V= 28b ;    3)  см в фото 4) размах равен разности наибольшего числа и меньшего наибольшее число в ряду 45 наименьшее 23 их разность равна 45-23=22  6) составим систему пусть кол-во  рубашек x  кол-во платьев y тогда $-\left \{ {{x+y=4}/5 \atop {5x+9y=30}} \right. =>-\left \{ {{5x+5y=20} \atop {5x+9y=30}} \right. =>-4y=-10 => y=2,5 ;x=1,5$   тогда получим что на пошив рубашки ушло 1,5м а на платье 2,5м 7) a)пусть длина это A  ; а ширина В и нам известно что А=2B+2  б) график на фото

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди.

1. Какая из характеристик ряда данных может быть дробным числом? Ответ: B) Медиана. Медиана может быть дробным числом, если количество чисел в ряду нечетное, и она попадает между двумя соседними числами.

2. Зависимость V от b для прямоугольного параллелепипеда: Ответ: A) V = 9b. Объем (V) прямоугольного параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты (V = l * w * h). В данном случае, длина (l) равна 4 см, ширина (w) равна b см, и высота (h) равна 7 см. Подставив значения, получаем V = 4 * b * 7 = 28b, что можно упростить до V = 9b.

3. График прямой пропорциональности y = -2x:

   В данном уравнении, коэффициент пропорциональности равен -2, что означает, что прямая будет наклонной с угловым коэффициентом -2. Она будет проходить через начало координат (0, 0) и будет направлена вниз.

   

4. Рассмотрим ряд данных для задачи с кафе "Пицца": Данные: 37; 31; 43; 23; 31; 38; 45; 36; 32; 31; 38; 42; 43; 30; 25.

   • Размах: размах равен разнице между максимальным и минимальным значениями в ряду. Размах = 45 - 23 = 22.

   • Среднее арифметическое: среднее арифметическое равно сумме всех значений, деленной на количество значений. Среднее арифметическое = (37 + 31 + 43 + 23 + 31 + 38 + 45 + 36 + 32 + 31 + 38 + 42 + 43 + 30 + 25) / 15 = 504 / 15 ≈ 33.6.

   • Мода: мода - это наиболее часто встречающееся значение в ряду. Мода = 31 (потому что 31 повторяется чаще всего).

   • Медиана: медиана - это значение, которое находится посередине, если значения упорядочить по возрастанию. После упорядочивания: 23, 25, 30, 31, 31, 32, 36, 37, 38, 38, 42, 43, 43, 45. Медиана = среднее между 32 и 36, то есть (32 + 36) / 2 = 34.

5. Решение задачи о расходе ткани: Пусть x - количество метров ткани на рубашку, и y - количество метров ткани на платье. Мы знаем, что из 30 метров ткани сшили 5 рубашек и 9 платьев, поэтому мы можем записать систему уравнений:

   5x + 9y = 30

   Теперь мы хотим найти, сколько метров ткани израсходовали на одну рубашку и одно платье, поэтому нам нужно найти x + y. Для этого нам необходимо решить систему уравнений:

   5x + 9y = 30 x + y = ?

   Мы можем умножить второе уравнение на 5, чтобы получить:

   5x + 5y = 5(x + y)

   Теперь выразим x + y из этого уравнения:

   5x + 5y = 5(x + y)

   5(x + y) = 5(x + y)

   Таким образом, x + y = 30 / 5 = 6 метров ткани израсходовали на одну рубашку и одно платье.

6. Длина прямоугольника: a) Утверждение можно записать как: L = 2w + 2 (где L - длина, а w - ширина). b) Таблица зависимости:

   Ширина (w)	Длина (L)
   1	4
   2	6
   3	8
   4	10
   5	12

   График будет представлять собой прямую линию с угловым коэффициентом 2, проходящую через начало координат (0, 0).