Question

Сумма цифр двухзначного числа равна 11. Если это число разделить на число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то в частном получится 2, а в остатке 7. Найдите данное число. прошу ответьте.

Answer 1

Ответ:

8+3=11, 83:38=2(ост.7) ответ: 83

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как "10a + b", где "a" и "b" - это его десятки и единицы соответственно. Теперь у нас есть два уравнения:

1. a + b = 11
2. (10a + b) / (10b + a) = 2 + 7 / (10b + a)

Давайте решим первое уравнение, выразив "a" через "b" из него. Из уравнения (1) мы имеем a = 11 - b.

Теперь мы можем подставить это значение "a" во второе уравнение:

(10(11 - b) + b) / (10b + 11 - b) = 2 + 7 / (10b + 11 - b)

Теперь упростим это уравнение:

(110 - 10b + b) / (10b + 11 - b) = 2 + 7 / (10b + 11 - b)

(110 - 9b) / (11b + 11) = 2 + 7 / (10b + 11 - b)

Теперь умножим обе стороны на (11b + 11), чтобы избавиться от дробей:

110 - 9b = 2(11b + 11) + 7

Теперь раскроем скобки и упростим:

110 - 9b = 22b + 22 + 7

Переносим все "b" на одну сторону уравнения, а числовые значения на другую:

110 - 22 - 7 = 9b + 22b

81 = 31b

Теперь делим обе стороны на 31, чтобы найти значение "b":

b = 81 / 31

b ≈ 2.61

Так как "b" должно быть целым числом, мы можем округлить его до ближайшего целого числа, что равно 3.

Теперь мы знаем значение "b", и мы можем найти "a" с помощью первого уравнения:

a = 11 - b a = 11 - 3 a = 8

Итак, двузначное число равно 83.