Question

Поле площею 50 га розділене на 8 ділянок, частина з них (х шт.) має площу 7 га, частина ( y шт.) має площу 5 га. 1) Складіть систему рівнянь, що відповідає умові задачі. 2) Знайдіть кількість ділянок площею 7 га і кількістю ділянок 5 га

Answer 1

Ответ: Смотри решение ниже

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо кількість ділянок площею 7 гектарів як "х" і кількість ділянок площею 5 гектарів як "у".

За умовою задачі у нас є дві обмежуючі умови:

1. Сума всіх ділянок повинна дорівнювати 8 (оскільки поле розділене на 8 ділянок): x + y = 8

2. Сума площ усіх ділянок повинна дорівнювати 50 гектарів: 7x + 5y = 50

Отже, ми маємо систему рівнянь:

1. x + y = 8
2. 7x + 5y = 50

Тепер можемо розв'язати цю систему рівнянь. Давайте спробуємо використати метод заміни чи елімінації.

З рівняння (1) можна виразити x: x = 8 - y

Підставимо це значення x в рівняння (2):

7(8 - y) + 5y = 50

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

56 - 7y + 5y = 50

Тепер об'єднаємо подібні члени:

-2y = 50 - 56 -2y = -6

Поділимо обидві сторони на -2:

y = -6 / -2 y = 3

Тепер, коли ми знайшли значення y, ми можемо використовувати рівняння (1) для знаходження x:

x = 8 - 3 x = 5

Отже, ви маєте 5 ділянок площею 7 гектарів і 3 ділянки площею 5 гектарів.