Question

Точка брошена на отрезок длиной в 16 см. Найдите вероятность того, что расстояние от этой точки до концов отрезка меньше 2 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Точка должна попасть или на расстояние не больше 2 см от одного конца отрезка, или от другого конца отрезка.

То есть это два отрезка с суммарной длиной 4 см.

Вероятность равна отношению длин отрезков, то есть 4/16 = 1/4.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать геометрический метод. Давайте представим отрезок длиной 16 см и точку, брошенную на этот отрезок. Мы хотим найти вероятность того, что расстояние от этой точки до концов отрезка меньше 2 см.

Рассмотрим два случая:

1. Первый конец отрезка: Расстояние от точки до первого конца отрезка меньше 2 см.
2. Второй конец отрезка: Расстояние от точки до второго конца отрезка меньше 2 см.

Давайте найдем вероятность каждого из этих случаев:

1. Вероятность, что точка попадет в интервал от начала отрезка до 2 см включительно, составляет 2 см (длина интервала) / 16 см (длина всего отрезка) = 1/8.

2. Аналогично, вероятность того, что точка попадет в интервал от конца отрезка до 2 см включительно, также составляет 1/8.

Так как эти два события являются взаимоисключающими (точка не может одновременно находиться близко к обоим концам), мы можем сложить вероятности этих двух случаев:

1/8 + 1/8 = 2/8 = 1/4.

Итак, вероятность того, что расстояние от точки до концов отрезка меньше 2 см, составляет 1/4 или 25%.