Question

Помогите пожалуйста 35 баллов дам!!! В ящике 5 желтых, 4 фиолетовых и 3 розовых фломастера. Наудачу вынимают три карандаша. Какова вероятность того, что: А) все одного цвета Б) все разных цветов В) 2 желтых и 1 розовый

Answer 1

Ответ:

1 к 12 что а,2 к 12 что б ,3 к 12 что в

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи о вероятности, мы можем использовать комбинаторику и вероятностные принципы.

Сначала определим общее количество способов вытащить 3 фломастера из ящика, которое равно сочетанию из 12 фломастеров по 3 (так как вынимают 3 фломастера):

C(12, 3) = 220 способов.

Теперь рассмотрим каждый из ваших вопросов:

А) Вероятность того, что все три фломастера будут одного цвета (например, желтого цвета):

Сначала выбираем цвет фломастеров (желтый, фиолетовый, розовый), а затем выбираем 3 фломастера этого цвета. Всего у нас есть 3 цвета фломастеров.

Количество способов выбрать 3 желтых фломастера: C(5, 3) = 10 способов.

Теперь мы знаем, что существует 10 способов выбрать 3 желтых фломастера, и общее число способов выбрать 3 фломастера из 12 фломастеров равно 220.

Итак, вероятность выбора всех трех фломастеров одного цвета (например, желтых) составляет 10/220 или 1/22.

Б) Вероятность выбора трех фломастеров разных цветов:

Сначала выбираем один фломастер каждого цвета (желтый, фиолетовый, розовый). Для каждого цвета есть определенное количество способов выбора.

Количество способов выбрать 1 фломастер желтого цвета: C(5, 1) = 5 способов.

Количество способов выбрать 1 фломастер фиолетового цвета: C(4, 1) = 4 способа.

Количество способов выбрать 1 фломастер розового цвета: C(3, 1) = 3 способа.

Теперь у нас есть количество способов выбрать по 1 фломастеру каждого цвета. Общее число способов выбрать 3 фломастера из 12 фломастеров равно 220, как мы определили ранее.

Итак, вероятность выбора трех фломастеров разных цветов составляет (5 * 4 * 3) / 220 или 60/220, что можно упростить до 3/11.

В) Вероятность выбора 2 желтых и 1 розового фломастера:

Сначала выбираем 2 желтых фломастера (C(5, 2) способов), а затем 1 розовый фломастер (C(3, 1) способ):

(5 choose 2) * (3 choose 1) = 10 * 3 = 30 способов выбрать 2 желтых и 1 розовый фломастер.

Итак, вероятность выбора 2 желтых и 1 розового фломастера составляет 30/220, что можно упростить до 3/22.

Таким образом, ответы на ваши вопросы:

А) Вероятность, что все фломастеры одного цвета, составляет 1/22. Б) Вероятность, что все фломастеры разных цветов, составляет 3/11. В) Вероятность выбора 2 желтых и 1 розового фломастера, составляет 3/22.