Question

Помогите решить: 2x+3/3=0 x-3/x= -3 x-2/2x=1/2 3-2x/6=1/2 ответ нужен виде интервала.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) $\frac{2x+3}{3} =0$; 2x+3=0; x=-1,5

2)$\frac{x-3}{x}=-3$; $\left \{ {{x-3=-3x} \atop {x\neq 0}} \right.$⇒3x+x=3⇒x=$\frac{3}4}$/х$\neq$0

3)$\frac{x-2}{2x}= \frac{1}{2}$; $\left \{ {{2(x-2)=2x} \atop {2x\neq 0}} \right.$⇒2x-4=2x⇒0x=4⇒решений нет

4)$\frac{3-2x}{6} =\frac{1}2}$;$\left \{ {{2(3-2x)=6} \atop {6\neq 0}} \right.$⇒3-2x=3⇒-2x=0⇒x=0

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности и найдем интервалы значений переменной x, для которых они выполняются.

1. Уравнение 2x + 3/3 = 0: Решение: 2x + 1 = 0 2x = -1 x = -1/2

2. Уравнение x - 3/x = -3: Умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби: x^2 - 3 = -3x

   Переносим все члены на одну сторону уравнения: x^2 + 3x - 3 = 0

   Решение этого уравнения с помощью квадратного уравнения дает два значения: x ≈ 0.697 и x ≈ -3.697

3. Уравнение (x - 2)/(2x) = 1/2: Умножим обе стороны на 2x, чтобы избавиться от дроби: x - 2 = x

   Так как x - x = 0, уравнение равносильно 0 = 2, что не верно. Это уравнение не имеет решений.

4. Уравнение (3 - 2x)/6 = 1/2: Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дроби: 3 - 2x = 3

   Выразим x: -2x = 0 x = 0

Таким образом, решения уравнений:

1. Для 2x + 3/3 = 0: x = -1/2

2. Для x - 3/x = -3: x ≈ 0.697 и x ≈ -3.697

3. Для (x - 2)/(2x) = 1/2: Уравнение не имеет решений.

4. Для (3 - 2x)/6 = 1/2: x = 0

Интервалы, в которых эти решения находятся:

1. x находится в интервале (-∞, -1/2).

2. x находится в интервале (-∞, -3.697) объединен с интервалом (-3.697, 0.697) объединен с интервалом (0.697, +∞).

3. Уравнение не имеет решений, поэтому интервал пуст.

4. x находится в интервале (0, 0).