Question

Разложите на множители: m^3 + 0 , 008 n^ 9

Answer 1

$m^3+0.008n^9=(m+0.2n^3)(m^2-0.2mn^3+0.04n^6)\\\\\boxed {a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)}$

Answer 2

Давайте разложим выражение m^3 + 0.008n^9 на множители.

Сначала можно вынести общий множитель, который в данном случае равен 0.008 (это 8/1000 или 1/125):

0.008n^9 можно записать как (1/125)n^9.

Теперь выражение выглядит так: m^3 + (1/125)n^9.

Теперь мы видим, что это сумма двух кубов: m^3 и (1/5n^3)^3.

Сумма кубов можно разложить с использованием формулы a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).

В нашем случае: a = m, b = 1/5n^3.

Теперь разложим сумму кубов:

m^3 + (1/125)n^9 = (m + 1/5n^3)(m^2 - (1/5n^3)m + (1/25n^6)).

Итак, выражение m^3 + 0.008n^9 можно разложить на множители следующим образом:

(m + 1/5n^3)(m^2 - (1/5n^3)m + (1/25n^6)).