Question

Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 2, 3, 4, 5 при условии, чтобы цифры не должны повторяться? ​

Answer 1

23

32

45

54

34

43

52

25

42

24

35

53

Answer 2

Ответ:16 чисел

Объяснение:

23,24,25

32,34,35

42,43,45

52,53,54

Answer 3

Для создания двузначных чисел из цифр 2, 3, 4 и 5 без повторения можно воспользоваться принципом упорядоченных выборок без повторений. Если у нас есть $n$ различных элементов, количество способов выбрать $k$ элементов из них без повторений обозначается как $nP_k$ и вычисляется по формуле:

$nP_k = \frac{n!}{(n-k)!}$

где $n!$ (n факториал) - это произведение всех целых чисел от 1 до $n$.

В данном случае у нас есть 4 цифры (2, 3, 4, 5) и мы хотим составить двузначное число, поэтому $k = 2$. Таким образом, количество двузначных чисел, которые можно составить из этих цифр без повторения, равно:

$4P_2 = \frac{4!}{(4-2)!} = \frac{4!}{2!} = \frac{4 × 3 × 2 × 1}{2 × 1} = 12$

Таким образом, можно составить 12 двузначных чисел из цифр 2, 3, 4 и 5 без повторения.