Question

1) Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 3, 4, 5, 6 при условии, что цифры в числе не повторяются? Ответ: 24 . 2) Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 3, 4, 5, 6 при условии, что допускается повторение цифр в числе? Ответ: .

Answer 1

Ответ:

1) 12

2)16

Объяснение:

1) вот все пары: 34 35 36 43 45 46 53 54 56 63 64 65

2) все пары: 33 34 35 36 43 44 45 46 53 54 55 56 63 64 65 66

Answer 2

1. Для первого вопроса, когда цифры в числе не повторяются, можно использовать простую комбинаторику. У нас есть 4 цифры (3, 4, 5, 6), и мы должны выбрать 2 из них для составления двузначного числа. Это можно сделать с помощью сочетаний из 4 по 2:

C(4, 2) = 4! / (2!(4-2)!) = 6

Таким образом, можно составить 6 двузначных чисел из цифр 3, 4, 5, 6 без повторений.

2. Для второго вопроса, когда допускается повторение цифр в числе, количество возможных чисел равно количеству перестановок из 4 цифр, взятых по 2 (поскольку в каждой позиции может быть любая из 4 цифр, и порядок имеет значение):

P(4, 2) = 4! / (4-2)! = 4! / 2! = 12

Таким образом, можно составить 12 двузначных чисел из цифр 3, 4, 5, 6 с возможностью повторения цифр.