Question

Найди точку пересечения графиков, заданных формулами y=1,5x и 2y+2x=35, без построения. Ответ: ( ; ).

Answer 1

Ответ:

Координаты точки пересечения графиков (7; 10,5)

Объяснение:

Найти точку пересечения графиков, заданных формулами y=1,5x и 2y+2x=35, без построения.

Сначала преобразуем второе выражение в уравнение функции:

2y+2x=35

2у=35-2х

у=(35-2х)/2

у=17,5-х

Теперь приравняем правые части уравнений (левые равны) и вычислим х:

1,5х=17,5-х

1,5х+х=17,5

2,5х=17,5

х=17,5/2,5

х=7

Вычисляем у:

у=17,5-х

у=17,5-7

у=10,5

Координаты точки пересечения графиков (7; 10,5)

Answer 2

Для нахождения точки пересечения графиков заданных формулами y=1,5x и 2y+2x=35, нужно найти значения x и y, при которых обе формулы выполняются одновременно. Для этого можно воспользоваться системой уравнений:

1. y = 1.5x
2. 2y + 2x = 35

Сначала подставим значение y из первого уравнения во второе уравнение:

2(1.5x) + 2x = 35

Упростим уравнение:

3x + 2x = 35

Теперь сложим коэффициенты x:

5x = 35

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение x:

x = 35 / 5 x = 7

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя первое уравнение:

y = 1.5x y = 1.5 * 7 y = 10.5

Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты (7, 10.5).