Question

Помогите пожалуйста срочно!Разложите на множители многочлен   20 х2  - 125 у2 А)5*(4х-5у)(4х+5у)Б)5(2х-5)(2х+5)В)10(4х-5у)(4х+5у)Г)5(2х+5у)(2х-5у)​

Answer 1

Ответ:

Г)

Объяснение:

20х^2 - 125 у^2

5 (4х^2 - 25у^2)

5 (2х - 5у)(2х + 5у)

Answer 2

Давайте разложим многочлен $20x^2 - 125y^2$ на множители.

Сначала давайте вынесем общий множитель 5:

$20x^2 - 125y^2 = 5(4x^2 - 25y^2)$

Затем давайте разложим выражение $4x^2 - 25y^2$, которое является разностью квадратов:

$4x^2 - 25y^2 = (2x)^2 - (5y)^2$

Теперь мы видим, что это разложение квадрата разности. Мы можем использовать формулу разности квадратов:

$(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)$

В данном случае $a = 2x$ и $b = 5y$, поэтому:

$(2x)^2 - (5y)^2 = (2x + 5y)(2x - 5y)$

Теперь, подставив это обратно в исходное выражение, получим:

$5(4x^2 - 25y^2) = 5(2x + 5y)(2x - 5y)$

Итак, правильный ответ - В) 10(4x - 5y)(4x + 5y).