Question

Разложи на множители: 81t2+162t+81 . Выбери все возможные варианты: (9t+9)⋅(9t+9) (9t+9)⋅(9t−9) (9t−9)2 (9t−9)⋅(9t−9)

Answer 1

81t²+162t+81 =81(t²+2t+1)=81*(t+1)²

подходит ответ 1) (9t+9)⋅(9t+9) , разложить исходное выражение, как произведение 9*9*(t+1)(t+1), а потом внести 9 в каждую скобку .

Answer 2

Давай разложим выражение $81t^2 + 162t + 81$ на множители:

Сначала, давай факторизуем числитель, выделив общий множитель:

$81t^2 + 162t + 81 = 81(t^2 + 2t + 1)$

Теперь можем факторизовать квадратный трином $t^2 + 2t + 1$. Этот трином может быть представлен как квадрат полинома:

$t^2 + 2t + 1 = (t + 1)^2$

Теперь у нас есть полное разложение:

$81(t + 1)^2$

Из этого разложения видно, что правильный ответ - (9t + 9)⋅(9t + 9), потому что $81(t + 1)^2 = (9t + 9)⋅(9t + 9)$.

Варианты (9t+9)⋅(9t−9), (9t−9)² и (9t−9)⋅(9t−9) не соответствуют правильному разложению данного выражения.